方程x^2+3x-(3/x^2+3x-7)=9的全体实数根之积是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 14:16:52
x^2+3x-3/(x^2+3x-7)=9
→(x^2+3x-7)-3/(x^2+3x-7)=2;
令ξ=x^2+3x-7;
则: ξ -3/ξ =2;
ξ^2 -2ξ -3 =0;
解得:
ξ=-1; ξ=3.
即:
x^2+3x-7=-1 或 x^2+3x-7=3.(它们都不为零,故都适合原方程)
→ x^2+3x-6=0 或 x^2+3x-10=0.
此时不能用韦达定理:因为可能有重根.
则分别解得:
x= -3/2 +√33/2; x= -3/2 -√33/2;
x=-5; x=2;
乘到一起得:
(-3/2 +√33/2)×(-3/2 -√33/2)×(-5)×2
=60.
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
分式方程问题:解方程:[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
解方程(X-2)/(X+3)=1-(2X-13)/(X^2-9)
解方程3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2
解方程:2(x+1)/x+3+6(x+3)/(x-1)=7
方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解
方程(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)
2x+3x=5x是不是方程?
解方程x|x|-2|x|-3=0